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知集合A={y|y=x2-2x+3}，B={x|}，则A∩B=（ ） A．[-3...
知集合A={y|y=x
2-2x+3}，B={x|
}，则A∩B=（ ）
A．[-3，3]
B．（-3，3）
C．[2，3）
D．（2，3）
考点分析：
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圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦．若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦．已知点P（x
，y
）、M（m，n）是圆锥曲线C上不与顶点重合的任意两点，MN是垂直于x轴的一条垂轴弦，直线MP、NP分别交x轴于点E（x
E，0）和点F（x
F，0）．
（1）试用x
，y
，m，n的代数式分别表示x
E和x
F；
（2）若C的方程为
（如图），求证：x
E•x
F是与MN和点P位置无关的定值；
（3）请选定一条除椭圆外的圆锥曲线C，试探究x
E和x
F经过某种四则运算（加、减、乘、除），其结果是否是与MN和点P位置无关的定值，写出你的研究结论并证明．
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各项均为正数的数列{a
n}的前n项和为S
n，满足2（S
n+1）=a
n2+a
n（n∈N
*）．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）若数列{b
n}满足b
1=2，b
n+1=2b
n（n∈N
*），数列{c
n}满足
，数列{c
n}的前n项和为T
n，求T
n；
（3）若数列
，甲同学利用第（2）问中的T
n，试图确定T
2k-P
2k（k∈N
*）的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由．
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已知关于x的不等式（kx-k
2-4）（x-4）＞0，其中k∈R．
（1）求上述不等式的解；
（2）是否存在实数k，使得上述不等式的解集A中只有有限个整数？若存在，求出使得A中整数个数最少的k的值；若不存在，请说明理由．
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设函数
．
（1）当a=2时，求函数f（x）的最小值；
（2）当0＜a＜1时，试判断函数f（x）的单调性，并证明．
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB．
（1）求cosB的值；
（2）若
，且
，求a和c的值．
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