函数y=（6-x-x2）的单调递增区间是（） A． B． C． D．

函数y=

（6-x-x²）的单调递增区间是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

先根据对数函数的真数大于零求定义域，再把复合函数分成二次函数和对数函数，分别在定义域内判断两个基本初等函数的单调性，再由“同增异减”求原函数的递增区间．【解析】要使函数有意义，则6-x-x2＞0，解得-3＜x＜2，故函数的定义域是（-3，2），令t=-x2-x+6=-+，则函数t在（-3，-）上递增，在[-，2）上递减，又因函数y=在定义域上单调递减，故由复合函数的单调性知y=（6-x-x2）的单调递增区间是[-，2）．故选B．

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考点分析：

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如果直线l、m与平面α、β、γ满足：l=β∩γ，l∥α，m⊂α和m⊥γ，那么必有（）
A．α⊥γ且l⊥m
B．α⊥γ且m∥β
C．m∥β且l⊥m
D．α∥β且α⊥γ
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知集合A={y|y=x²-2x+3}，B={x| manfen5.com 满分网

}，则A∩B=（）
A．[-3，3]
B．（-3，3）
C．[2，3）
D．（2，3）
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圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦．若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦．已知点P（x，y）、M（m，n）是圆锥曲线C上不与顶点重合的任意两点，MN是垂直于x轴的一条垂轴弦，直线MP、NP分别交x轴于点E（x_E，0）和点F（x_F，0）．
（1）试用x，y，m，n的代数式分别表示x_E和x_F；
（2）若C的方程为 manfen5.com 满分网

（如图），求证：x_E•x_F是与MN和点P位置无关的定值；
（3）请选定一条除椭圆外的圆锥曲线C，试探究x_E和x_F经过某种四则运算（加、减、乘、除），其结果是否是与MN和点P位置无关的定值，写出你的研究结论并证明．

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各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，满足2（S_n+1）=a_n²+a_n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b₁=2，b_n+1=2b_n（n∈N^*），数列{c_n}满足 manfen5.com 满分网

，数列{c_n}的前n项和为T_n，求T_n；
（3）若数列 manfen5.com 满分网

，甲同学利用第（2）问中的T_n，试图确定T_2k-P_2k（k∈N^*）的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由．

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已知关于x的不等式（kx-k²-4）（x-4）＞0，其中k∈R．
（1）求上述不等式的解；
（2）是否存在实数k，使得上述不等式的解集A中只有有限个整数？若存在，求出使得A中整数个数最少的k的值；若不存在，请说明理由．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

函数y=（6-x-x2）的单调递增区间是（ ） A． B． C． D．

函数y=（6-x-x2）的单调递增区间是（） A． B． C． D．