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已知p:直线a与平面α内无数条直线垂直,q:直线a与平面α垂直.则p是q的( )...

已知p:直线a与平面α内无数条直线垂直,q:直线a与平面α垂直.则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
分析题目已知命题p:直线a与平面α内无数条直线垂直.q:直线a与平面α垂直,求p是q的什么条件.则由线面垂直的判定定理很容易得出p不能推出q,q能推出p,则p是q的必要不充分条件. 【解析】 已知p:直线a与平面α内无数条直线垂直,q:直线a与平面α垂直. 直线a与平面α内无数条直线垂直,只要有一条直线不垂直,就不能推出直线与平面垂直,所以不充分. 而直线与平面垂直,根据线面垂直的判定定理可以推出直线a与平面α内无数条直线垂直.所以必要. 故选B.
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考点分析:
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