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满分5
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高中数学试题
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函数y=x-sinx在[，π]上的最大值是（ ） A．-1 B．+1 C．- D...
函数y=x-sinx在[
，π]上的最大值是（ ）
A．
-1
B．
+1
C．
-
D．π
可先利用导数判断函数的单调性，再利用单调性求最值． 【解析】 ∵y′=1-cosx≥0 ∴y=x-sinx在[，π]上是增函数， ∴x=π时，ymax=π． 故选D
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考点分析：
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函数f（x）=cos
2
x+sinx在区间[-
，
]上的最小值是（ ）
A．
B．-
C．-1
D．
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若0＜α＜β＜
，sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b，则（ ）
A．a＜b＜1
B．a＞b＞1
C．ab＜1
D．ab＞1
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已知数列{a
n
}满足对任意的n∈N
*
，都有a
n
＞0，且a
1
3
+a
2
3
+…+a
n
3
=（a
1
+a
2
+…+a
n
）
2
．
（1）求a
1
，a
2
的值；
（2）求数列{a
n
}的通项公式a
n
；
（3）设数列
的前n项和为S
n
，不等式
对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．
查看答案
已知函数f（x）=-x
3
+ax
2
+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数f（x）在R上有三个零点，且1是其中一个零点．
（1）求b的值；
（2）求f（2）的取值范围；
（3）试探究直线y=x-1与函数y=f（x）的图象交点个数的情况，并说明理由．
查看答案
已知动点P到定点
的距离与点P到定直线l：
的距离之比为
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设M、N是直线l上的两个点，点E与点F关于原点O对称，若
，求|MN|的最小值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，π]上的最大值是（ ）
-1
+1
-
的前n项和为Sn，不等式
对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．
，
]上的最小值是（ ）
，sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b，则（ ）
的距离与点P到定直线l：
的距离之比为
．
，求|MN|的最小值．