解法一：先将函数转化成ysinx+cosx=2，根据正弦的定义域和值域求得y的最小值；
解法二：把y看成A（-sinx，cosx），B（0，2）的斜率，得出A的轨迹，结合图象求出函数的最小值．
j【解析】
解析一：y=⇒ysinx+cosx=2⇒sin（x+φ）=2⇒sin（x+φ）=（x∈（0，π））⇒0＜≤1⇒y≥．
∴ymin=．
解析二：y可视为点A（-sinx，cosx），B（0，2）连线的斜率kAB，
而点A的轨迹x∈（0，π）是单位圆在第二、三象限的部分（如图），
易知当A（-，）时，ymin=kAB=．
答案：
（0＜x＜π）的最小值是 ．
的最大值是 ，最小值是 ．
查看答案
，
]时的值域为（ ）
，π]上的最大值是（ ）
-1
+1
-
，
]上的最小值是（ ）
