在△ABC中，a=sin（A+B），b=sinA+sinB，则a与b的大小关系为...

在△ABC中，a=sin（A+B），b=sinA+sinB，则a与b的大小关系为．

由三角函数的有界性利用放缩法比较大小，a=sinAcosB+cosAsinB，由A，B是△ABC的内角，故cosA＜1，cosB＜1，故可得sinAcosB＜sinA cosAsinB＜AsinB，由此即可比较出a与b的大小【解析】由题题意a=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB 又A，B是△ABC的内角，故cosA＜1，cosB＜1，sinA＞0，sinB＞0 所以sinAcosB＜sinA，cosAsinB＜sinB 所以sinAcosB+cosAsinB＜sinA+sinB=b．即a＜b 故答案为：a＜b

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考点分析：

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