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满分5
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高中数学试题
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求y=1+sinx+cosx+sinxcosx的值域．
求y=1+sinx+cosx+sinxcosx的值域．
本题的特点是含有或经过化简整理后出现sinx+cosx与sinxcosx的式子，处理方式是应用 （sinx+cosx）2=1+2sinxcosx 进行转化，变成二次函数的问题． 【解析】 设t=sinx+cosx，则t∈[-，]． 由（sinx+cosx）2=t2⇒sinxcosx=． ∴y=1+t+=（t+1）2． ∴ymax=（+1）2=，ymin=0． ∴值域为[0，]．
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考点分析：
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2
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．
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=（
，-1），则|2
-
|的最大值是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的最大值和最小值．