已知对任意x，恒有y≥sin2x+4sin2xcos2x，求y的最小值．

已知对任意x，恒有y≥sin²x+4sin²xcos²x，求y的最小值．

可设u=sin2x+4sin2xcos2x，化简u，求出u的最大值即可得到不等式恒成立时y的最小值．【解析】令u=sin2x+4sin2xcos2x，则u=sin2x+sin22x=（1-cos2x）+（1-cos22x）=-cos22x-cos2x+=-（cos2x+）2+，得umax=．由y≥u知ymin=．所以y的最小值为．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等