Question

设{a_n}（n∈N^*）是等比数列，且，则{a_n}的表达式为（ ）
A．2^n-1
B．-2^n-1
C．±2^n-1或±（-2）^n-1
D．±2^n-1

Answer

分别令n=1和n=2，，代入已知得等式中，即可求出此数列的首项和第2项的值，然后由第2项的值除以首项的值得到等比数列的公比，根据首项和公比写出等比数列的通项公式即可得到{an}的表达式．
【解析】
令n=1，得到a12=（4-1）=1，解得：a1=±1，
令n=2，得到a12+a22=（42-1）=5，解得：a2=±2，
则等比数列的公比q==±2，
所以{an}的表达式为：±2n-1或±（-2）n-1．
故选C