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满分5
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高中数学试题
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如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，...
如图，在正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、F分别是AB
1
、BC
1
的中点，则以下结论中不成立的是（ ）
A．EF与BB
1
垂直
B．EF与BD垂直
C．EF与CD异面
D．EF与A
1
C
1
异面
观察正方体的图形，连B1C，则B1C交BC1于F且F为BC1中点，推出EF∥A1C1；分析可得答案． 【解析】 连B1C，则B1C交BC1于F且F为BC1中点，三角 形B1AC中EF，所以EF∥平面ABCD，而B1B⊥面ABCD， 所以EF与BB1垂直；又AC⊥BD，所以EF与BD垂直，EF与CD异面． 由EF，AC∥A1C1得EF∥A1C1 故选D．
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考点分析：
相关试题推荐
正方体AC
1
中，E、F分别是线段C
1
D、BC的中点，则直线A
1
B与直线EF的位置关系是（ ）
A．相交
B．异面
C．平行
D．垂直
查看答案
在四棱台ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，上下底面均为正方形，则DD
1
与BB
1
所在直线是（ ）
A．相交直线
B．平行直线
C．不垂直的异面直线
D．互相垂直的异面直线
查看答案
如图所示，ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
是长方体，O是B
1
D
1
的中点，直线A
1
C交平面AB
1
D于点M，则下列结论正确的是（ ）
A．A，M，O三点共线
B．A，M，OA
1
不共面
C．A，M，C，O不共面
D．B，B
1
，O，M共面
查看答案
已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，
，对任意x、y∈（-1，1），恒有
成立，又数列a
n
满足
，设
．
（1）在（-1，1）内求一个实数t，使得
；
（2）证明数列f（a
n
）是等比数列，并求f（a
n
）的表达式和
的值；
（3）是否存在m∈N
*
，使得对任意n∈N
*
，都有
成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
查看答案
已知函数f（x）=log
4
（4
x
+1）-（k-1）x（x∈R）为偶函数．
（1）求常数k的值；
（2）当x取何值时函数f（x）的值最小？并求出f（x）的最小值；
（3）设
（a≠0），且函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，则以下结论中不成立的是（ ）
，对任意x、y∈（-1，1），恒有
成立，又数列an满足
，设
．
；
的值；
成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
（a≠0），且函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．