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满分5
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高中数学试题
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如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1的侧面ABB1A1内有一动点P到直线...
如图所示，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的侧面ABB
1
A
1
内有一动点P到直线A
1
B
1
和直线BC的距离相等，则动点P所在曲线形状为（ ）
A．
B．
C．
D．
点P到BC的距离就是当P点到B的距离，它等于到直线A1B1的距离，满足抛物线的定义，推断出P的轨迹是以B为焦点，以A1B1为准线的过A的抛物线的一部分．从而得出正确选项． 【解析】 依题意可知点P到BC的距离就是当P点B的距离，P到点B的距离等于到直线A1B1的距离， 根据抛物线的定义可知，动点P的轨迹是以B为焦点，以A1B1为准线的过A的抛物线的一部分． A的图象为直线的图象，排除A． B项中B不是抛物线的焦点，排除B． D项不过A点，D排除． 故选C．
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考点分析：
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如图，在正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、F分别是AB
1
、BC
1
的中点，则以下结论中不成立的是（ ）
A．EF与BB
1
垂直
B．EF与BD垂直
C．EF与CD异面
D．EF与A
1
C
1
异面
查看答案
正方体AC
1
中，E、F分别是线段C
1
D、BC的中点，则直线A
1
B与直线EF的位置关系是（ ）
A．相交
B．异面
C．平行
D．垂直
查看答案
在四棱台ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，上下底面均为正方形，则DD
1
与BB
1
所在直线是（ ）
A．相交直线
B．平行直线
C．不垂直的异面直线
D．互相垂直的异面直线
查看答案
如图所示，ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
是长方体，O是B
1
D
1
的中点，直线A
1
C交平面AB
1
D于点M，则下列结论正确的是（ ）
A．A，M，O三点共线
B．A，M，OA
1
不共面
C．A，M，C，O不共面
D．B，B
1
，O，M共面
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已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，
，对任意x、y∈（-1，1），恒有
成立，又数列a
n
满足
，设
．
（1）在（-1，1）内求一个实数t，使得
；
（2）证明数列f（a
n
）是等比数列，并求f（a
n
）的表达式和
的值；
（3）是否存在m∈N
*
，使得对任意n∈N
*
，都有
成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，对任意x、y∈（-1，1），恒有
成立，又数列an满足
，设
．
；
的值；
成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，则以下结论中不成立的是（ ）