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满分5
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高中数学试题
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如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、...
如图，长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AA
1
=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD
1
、AB、CC
1
的中
点．求异面直线A
1
E与GF所成角的大小．
先找或作异面直线所成的角，由A1E∥B1G，得到∠B1GF为异面直线所成角，分别求得FG=，B1G=，B1F=再求解． 【解析】 连接B1G，EG，由于E、G分别是DD1和CC1的中点，∴EG∥C1D1，而C1D∥A1B1， ∴EG∥A1B1， ∴四边形EGB1A1是平行四边形． ∴A1E∥B1G，从而∠B1GF为异面直线所成角， 连接B1F，则FG=，B1G=，B1F=， 由FG2+B1G2=B1F2， ∴∠B1GF=90°， 即异面直线A1E与GF所成的角为90°．
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考点分析：
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如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，直线AB，BC，AD，DC分别与平面α相交于点E，G，H，F．求证：E，F，G，H四点必定共线．
查看答案
如图所示，在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，D是AC的中点，AA
1
：AB=
：1，则异面直线AB
1
与BD所成的角为
．
查看答案
对于空间三条直线，有下列四个条件：
①三条直线两两相交且不共点：
②三条直线两两平行；
③三条直线共点；
④有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交．
其中，使三条直线共面的充分条件有
．
查看答案
如图所示，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的侧面ABB
1
A
1
内有一动点P到直线A
1
B
1
和直线BC的距离相等，则动点P所在曲线形状为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
如图，在正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、F分别是AB
1
、BC
1
的中点，则以下结论中不成立的是（ ）
A．EF与BB
1
垂直
B．EF与BD垂直
C．EF与CD异面
D．EF与A
1
C
1
异面
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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：1，则异面直线AB1与BD所成的角为 ．
如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，则以下结论中不成立的是（ ）