在正方体ABCD-A1B1C1D1中，截面A1BD与底面ABCD所成的二面角A1...

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，截面A₁BD与底面ABCD所成的二面角A₁-BD-A的正切值为

先找二面角A1-BD-A的平面角，在△A1OA中，∠A1OA即为二面角A1-BD-A的平面角【解析】连接AC交BD与点O如图所示，因为AA1⊥BD，AC⊥BD，所以∠A1OA即为二面角A1-BD-A的平面角，在△A1OA中，AA1=a，AO=a，所以二面角A1-BD-A的正切值为故答案为

考点分析：

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m、n表示直线，α、β、γ表示平面，给出下列四个命题，其中正确命题为（）
①α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则α⊥β
②α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m⊥n
③α⊥β，α⊥γ，β∩γ=m，则m⊥α
④m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④
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P为△ABC所在平面外的一点，则点P在此三角形所在平面上的射影是△ABC垂心的充分必要条件是（）
A．PA=PB=PC
B．PA⊥BC，PB⊥AC
C．点P到△ABC三边所在直线距离相等
D．平面PAB、平面PBC、平面PAC与△ABC所在的平面所成的角相等
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设两个平面α、β，直线l，下列三个条件：①l⊥α；②l∥β；③α⊥β．若以其中两个作为前提，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确的个数为（）
A．3
B．2
C．1
D．0
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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=AA₁=a，则点A到平面A₁BC的距离是（）
A．a
B． manfen5.com 满分网

a
C．

a
D．

a
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在三棱锥A-BCD中，若AD⊥BC，BD⊥AD，△BCD是锐角三角形，那么必有（）
A．平面ABD⊥平面ADC
B．平面ABD⊥平面ABC
C．平面ADC⊥平面BCD
D．平面ABC⊥平面BCD
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