设a、b是异面直线，α、β是两个平面，且a⊥α，b⊥β，a⊄β，b⊄α，则当（...

设a、b是异面直线，α、β是两个平面，且a⊥α，b⊥β，a⊄β，b⊄α，则当（填上一种条件即可）时，有α⊥β．

从条件a⊥α结合α⊥β，则有a∥β或a⊂β，再由b⊥β，a⊄β，可得a⊥b．【解析】 ∵a⊥α，α⊥β ∴a∥β或a⊂β 又∵b⊥β，a⊄β ∴a⊥b 故答案为：a⊥b

考点分析：

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m、n表示直线，α、β、γ表示平面，给出下列四个命题，其中正确命题为（）
①α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则α⊥β
②α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m⊥n
③α⊥β，α⊥γ，β∩γ=m，则m⊥α
④m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④
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P为△ABC所在平面外的一点，则点P在此三角形所在平面上的射影是△ABC垂心的充分必要条件是（）
A．PA=PB=PC
B．PA⊥BC，PB⊥AC
C．点P到△ABC三边所在直线距离相等
D．平面PAB、平面PBC、平面PAC与△ABC所在的平面所成的角相等
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设两个平面α、β，直线l，下列三个条件：①l⊥α；②l∥β；③α⊥β．若以其中两个作为前提，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确的个数为（）
A．3
B．2
C．1
D．0
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试题属性

设a、b是异面直线，α、β是两个平面，且a⊥α，b⊥β，a⊄β，b⊄α，则当 （...