三个平面两两互相垂直，它们的三条交线交于一点O，P到三个平面的距离分别是3、4、...

三个平面两两互相垂直，它们的三条交线交于一点O，P到三个平面的距离分别是3、4、5，则OP的长为．

构造棱长分别为3、4、5的长方体，OP为长方体的对角线，求出OP即可．【解析】构造棱长分别为3、4、5的长方体，使OP为长方体的对角线．故OP==5．故答案为：5

考点分析：

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①α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则α⊥β
②α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m⊥n
③α⊥β，α⊥γ，β∩γ=m，则m⊥α
④m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④
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P为△ABC所在平面外的一点，则点P在此三角形所在平面上的射影是△ABC垂心的充分必要条件是（）
A．PA=PB=PC
B．PA⊥BC，PB⊥AC
C．点P到△ABC三边所在直线距离相等
D．平面PAB、平面PBC、平面PAC与△ABC所在的平面所成的角相等
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