已知直线x=2及x=4与函数y=log2x图象的交点分别为A，B，与函数y=lg...

已知直线x=2及x=4与函数y=log₂x图象的交点分别为A，B，与函数y=lgx图象的交点分别为C，D，则直线AB与CD（）
A．相交，且交点在第I象限
B．相交，且交点在第II象限
C．相交，且交点在第IV象限
D．相交，且交点在坐标原点

先求出四个交点的坐标，进而分别求出直线AB，CD的解析式得出答案．【解析】当x=2时，y=log22=1，x=4时，y=log24=2 ∴A坐标为（2，1），B坐标为（4，2）设直线AB解析式为y=kx+b，则有，得k=，b=0 ∴直线AB的解析式为y=x 同理可求出直线CD的解析式为y=xlg2 ∴直线AB，CD都过原点．即两线的交点在原点．故选D

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

给出命题：
（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
（2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
（3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
（4）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
其中正确命题个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
查看答案

若实数x，y满足不等式组： manfen5.com 满分网