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高中数学试题
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已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x)•f(x+2)=13,若f(1)=2,...
已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x)•f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(2011)=
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利用题中条件:“f(x)•f(x+2)=13”得出函数f(x)是周期函数,从而利用f(1)的值求出f(2011)即可 【解析】 ∵f(x)•f(x+2)=13 ∴f(x+2)•f(x+4)=13, ∴f(x+4)=f(x), ∴f(x)是一个周期为4的周期函数, ∴f(2011)=f(4×502+3)=f(3)==. 故答案为:
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考点分析:
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.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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