Question

已知点P是直线l上的一点，将直线l绕点P逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），所得直线方程是x-y-2=0，若将它继续旋转90°-α角，所得直线方程是2x+y-1=0，则直线l的方程是    ．

Answer

由直线l绕点P逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），所得直线方程是x-y-2=0，若将它继续旋转90°-α角，所得直线方程是2x+y-1=0，我们不难分析出直线l经过直线x-y-2=0和2x+y-1=0的交点（1，-1），且又与直线2x+y-1=0垂直，则我们易给出直线l的点斜式方程．
【解析】
由已知易得：
直线l经过直线x-y-2=0和2x+y-1=0的交点（1，-1），
且又与直线2x+y-1=0垂直，
∴l的方程为y+1=（x-1），
即x-2y-3=0．