等腰三角形一腰所在直线l1的方程是x-2y-2=0，底边所在直线l2的方程是x+...

等腰三角形一腰所在直线l₁的方程是x-2y-2=0，底边所在直线l₂的方程是x+y-1=0，点（-2，0）在另一腰上，求该腰所在直线l₃的方程．

设l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，l1到l2的角是θ1，l2到l3的角是θ2，求出tanθ1的值，根据tanθ1=tanθ2求得 k3的值，用点斜式求出直线l3的方程．【解析】设l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，l1到l2的角是θ1，l2到l3的角是θ2，则k1=，k2=-1，tanθ1===-3． ∵l1、l2、l3所围成的三角形是等腰三角形，∴θ1=θ2，tanθ1=tanθ2=-3，即=-3，=-3，解得k3=2．又∵直线l3经过点（-2，0）， ∴直线l3的方程为y=2（x+2），即2x-y+4=0．

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考点分析：

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△ABC中，a、b、c是内角A、B、C的对边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则下列两条直线l₁：（sin²A）x+（sinA）y-a=0，l₂：（sin²B）x+（sinC）y-c=0的位置关系是．查看答案

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若直线l₁：ax+2y+6=0与直线l₂：x+（a-1）y+（a²-1）=0平行且不重合，则a的值是查看答案

已知点P是直线l上的一点，将直线l绕点P逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），所得直线方程是x-y-2=0，若将它继续旋转90°-α角，所得直线方程是2x+y-1=0，则直线l的方程是．查看答案

过点（-1，3）且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为（）
A．2x+y-1=0
B．2x+y-5=0
C．x+2y-5=0
D．x-2y+7=0
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试题属性

题型：解答题
难度：中等