已知两条直线l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+2m=0，问：当m...

已知两条直线l₁：x+my+6=0，l₂：（m-2）x+3y+2m=0，问：当m为何值时，l₁与l₂
（i）相交；
（ii）平行；
（iii）重合．

（i）当m≠0分别表示出两直线的斜截式，当斜率不相等时，直线相交；（ii）当斜率相等但截距不相等时，两直线平行；（iii）当斜率相等且截距相等时，两直线重合；而m=0，得到两直线相交．综合上面可得相应m的范围．【解析】（1）若m=0时，l1：x=-6，l2：2x-3y=0，此时l1与l2相交；（2）若有m=-1或m=3，由有m=±3；故（i）当m≠-1且m≠3时，，l1与l2相交；（ii）当m=-1时，，l1与l2平行；（iii）当m=3时，l1与l2重合．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等