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当0＜a＜2时，直线l1：ax-2y=2a-4，直线l2：2x+a2y=2a2+...

当0＜a＜2时，直线l1：ax-2y=2a-4，直线l2：2x+a2y=2a2+4与坐标轴围成一个四边形，求使该四边形面积最小时a的值．
求出四边形的A、B、C的顶点坐标，再运用面积公式合理求解． 【解析】 直线l1交y轴于A（0，2-a），直线l2交x轴于C（a2+2，0）， l1与l2交于点B（2，2）． 则四边形AOCB的面积为S=S△AOB+S△OCB=•（2-a）•2+（a2+2）•2=a2-a+4=（a-）2+， 当a=时，S最小． 因此使四边形面积最小时a的值为．
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考点分析：
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已知三条直线l1：2x-y+a=0（a＞0），直线l2：-4x+2y+1=0和直线l3：x+y-1=0，且l1与l2的距离是manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网．
（1）求a的值；
（2）求l3到l1的角θ；
（3）能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到l1的距离是P点到l2的距离的manfen5.com 满分网；③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是manfen5.com 满分网：manfen5.com 满分网？若能，求P点坐标；若不能，请说明理由．
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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