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满分5
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高中数学试题
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已知sin4θ+cos4θ=1，则sinθ+cosθ的值是（ ） A．1 B．-...
已知sin
4
θ+cos
4
θ=1，则sinθ+cosθ的值是（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．±
先利用同角三角函数及二倍角公式对sin4θ+cos4θ化简整理求的sin22θ=0，进而求得θ的值，代入sinθ+cosθ求得答案． 【解析】 sin4θ+cos4θ=（sin2θ+cos2θ）2-2sin2θcos2θ=1-2sin2θcos2θ=1 ∴2sin2θcos2θ=0 即=0， sin22θ=0 ∴2θ=kπ ∴θ= 当k为偶数时，sinθ+cosθ=0-1=-1 当k为奇数时，sinθ+cosθ=1+0=1 故答案为±1， 故选C
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考点分析：
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若sinθ+sin
2
θ=1，则cos
2
θ+cos
6
θ+cos
8
θ的值等于（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．
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一位模型赛车手摇控一辆赛车向正东方向前进1米，顺时针方向转弯60°，按直线向前行进1米，再顺时针方向转弯60°，继续按直线向前行1米，…，如操作六次．
（1）按1：100的比例，用向量表示赛车的位移；
（2）观察赛车位移示意图，你能得到什么结论？
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判断下列命题正确与否：
（1）向量
是共线向量，则A、B、C、D在同一直线上；
（2）向量
；
（3）
；
（4）如果非零向量
的方向相同或相反，那么
的方向必与
之一的方向相同．
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在下列情形中，各向量的终点的集合分别构成什么图形？
（1）把所有单位向量的起点平行移动到同一点P；
（2）把平行于直线l的所有单位向量的起点平移到直线l上的P；
（3）把平行于直线
的所有向量的起点平移到直线l上的P．
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写出下列命题的逆命题，并分别判定它们的真假．
（1）若
；
（2）若
；
（3）若
是平行向量．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的所有向量的起点平移到直线l上的P．
是共线向量，则A、B、C、D在同一直线上；
；
；
的方向相同或相反，那么
的方向必与
之一的方向相同．
；
；
是平行向量．