Question

在数列{a_n}中，a_n=（sinn）²，求S_n．

Answer

根据所给的数列的通项，写出数列的前几项进行观察，发现数列是一个摆动数列，当n是奇数时项是1，当n是偶数时，项是0，所以需要分类做出结果．
【解析】
由题意知数列{an}的项分别是1，0，1，0，1，0，1，0…
是一个摆动数列，
奇数项是1，偶数项是0，这样数列的前n项和是由n的奇偶确定的，
当n是一个奇数时，sn=1+0+1+0+1+…+0+1=
当n是一个偶数时，sn=1+0+1+0+1+…+0=，
∴数列的前n项和是