已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）上的点到右焦点F的最小距离是
-1，F到上顶点的距离为
，点C（m，0）是线段OF上的一个动点．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得（
+
）⊥
，并说明理由．
考点分析：
相关试题推荐
已知抛物线y
2=2px（p＞0）的焦点为F，直线l过点A（4，0）且与抛物线交于P，Q两点．并设以弦PQ为直径的圆恒过原点．
（Ⅰ）求焦点坐标；
（Ⅱ）若
+
=
，试求动点R的轨迹方程．
查看答案
如图，已知：AB是⊙O的直径，AC是切线，A为切点，BC交⊙O于点D，切线DE交AC于点E．求证：AE=EC．
查看答案
已知F
1、F
2分别是椭圆
=1（a＞b＞0 ）的左、右焦点，其左准线与x轴相交于点N，并且满足，
．设A、B是上半椭圆上满足
=
的两点，其中λ∈[
]．
（1）求此椭圆的方程及直线AB的斜率的取值范围；
（2）设A、B两点分别作此椭圆的切线，两切线相交于一点P，求证：点P在一条定直线上，并求点P的纵坐标的取值范围．
查看答案
数列{a
n}的首项a
1=1，前n项和S
n与a
n之间满足a
n=
（n≥2）．
（1）求证：数列{
}的通项公式；
（2）设存在正数k，使（1+S
1）（1+S
2）..（1+S
n）
对一切n∈N
×都成立，求k的最大值．
查看答案
已知数列{a
n}和等比数列{b
n}满足：a
1=b
1=4，a
2=b
2=2，a
3=1，且数列{a
n+1-a
n}是等差数列，n∈N
*，
（Ⅰ）求数列{a
n}和{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）问是否存在k∈N
*，使得
？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
查看答案
