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满分5
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高中数学试题
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任...
已知二次函数f（x）=ax
2
+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任意实数x都有f（x）≥0，则
的最小值为
．
先根据题目的条件建立关于a、b、c的关系式，再结合基本不等式求出最小即可，注意等号成立的条件． 【解析】 ∵f（x）=ax2+bx+c ∴f′（x）=2ax+b，f′（0）=b＞0 ∵对任意实数x都有f（x）≥0 ∴a＞0，c＞0，b2-4ac≤0即 则= 而 ∴=≥2 故答案为2
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考点分析：
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．
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2
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n
}的前三项为a-1，4，2a，记前n项和为S
n
．
（Ⅰ）设S
k
=2550，求a和k的值；
（Ⅱ）设b
n
=
，求b
3
+b
7
+b
11
+…+b
4n-1
的值．
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且对一切正整数n都有S
n
=n
2
+
a
n
．
（1）证明：a
n+1
+a
n
=4n+2；
（2）求数列{a
n
}的通项公式；
（3）设f（n）=（
）（
）..（
）
，求证：f（n+1）＜f（n）对一切n∈N
×
都成立．
查看答案
椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为A（0，2），右焦点F与点
的距离为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在斜率k≠0的直线l：y=kx-2，使直线l与椭圆相交于不同的两点M，N满足
，若存在，求直线l的倾斜角α；若不存在，说明理由．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的最小值为 ．
an．
）（
）..（
）
，求证：f（n+1）＜f（n）对一切n∈N×都成立．
的距离为2．
，若存在，求直线l的倾斜角α；若不存在，说明理由．
，求b3+b7+b11+…+b4n-1的值．