Question

函数f（x）=xlnx（x＞0）的单调递增区间是    ．

Answer

求出f（x）的导函数，令导函数大于0列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范围即为函数的单调递增区间．
【解析】
由函数f（x）=xlnx得：f（x）=lnx+1，
令f′（x）=lnx+1＞0即lnx＞-1=ln，根据e＞1得到此对数函数为增函数，
所以得到，即为函数的单调递增区间．
故答案为：．