Question

已知函数f（x）（x∈R）的图象如图所示，则函数的单调递减区间是（ ）

A．（-∞，0]，（1，+∞）
B．（-1，1），（1，2）
C．（-∞，1），（1，+∞）
D．[-1，1）

Answer

先判断函数f（x）的单调性，然后将函数g（x）分解成为两个简单函数后根据复合函数的同增异减性可得答案．
【解析】
由图象可知函数f（x）在（-∞，-1），（2，+∞）上单调递减，在[-1，2]上单调递增，
令z（x）==1+，∴z（x）在（-∞，1），（1，+∞）上单调递减
∵g（x）=f（z），z（x）=，根据同增异减可得函数g（x）在（-1，1），（1，2）上单调递减．
故选B．