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满分5
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高中数学试题
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命题“若a=1,则a2=1”的逆命题是 .
命题“若a=1,则a
2
=1”的逆命题是
.
把原命题“若a=1,则a2=1”的题设和结论互换,就得到原命题的逆命题. 【解析】 互换原命题“若a=1,则a2=1”的题设和结论,得到它的逆命题是“若a2=1,则a=1”. 故答案为:若a2=1,则a=1.
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考点分析:
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若函数f(x)在点x
处的导数存在,则它所对应的曲线在点(x
,f(x
))处的切线方程是
.
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(1-i)(1+2i)=
.
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已知抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,且准线方程为
直线l过M(1,0)与抛物线交于A,B两点,点P在y轴的右侧且满足
(O为坐标原点).
(Ⅰ)求抛物线的方程及动点P的轨迹方程;
(Ⅱ)记动点P的轨迹为C,若曲线C的切线斜率为λ,满足
,点A到y轴的距离为a,求a的取值范围.
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已知点P
n
(a
n
,b
n
)(n∈N
*
)都在直线l:y=2x+2上,P
1
为直线l与x轴的交点,数列{a
n
}成等差数列,公差为1.
(Ⅰ)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若
问是否存在k∈N
*
,使得f(k+5)=2f(k)-5成立?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由;
(Ⅲ)求证:
(n≥2,n∈N*).
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已知函数f(x)=x
2
+alnx.
(Ⅰ)当a=-2时,求函数f(x)的单调区间和极值;
(Ⅱ)若函数
在[1,+∞)上是增函数,不等式
在[1,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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