Question

在等比数列中，a₉+a₁₀=a （a≠0），a₁₉+a₂₀=b，则a₉₉+a₁₀₀等于    ．

Answer

设该数列的第一项为a1，公比为q，代入a9+a10=a 和a19+a20=b联立方程可求得q10，再根据a99+a100=q90（a9+a10），进而可得答案．
【解析】
设该数列的第一项为a1，公比为q，则根据已知有
a1q8+a1q9=a，①
a1q18+a1q19=b，②
②/①得，q10=
则a99+a100
=a1q98+a1q99
=q90（a1q8+a1q9）
=（）9×a
=
故答案为：