Question

在极坐标系中，方程ρ=2cosθ所表示的图象与方程所表示的图象有     个交点．

Answer

先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换将极坐标方程化成直角坐标方程，再利用直角坐标中的方程判断直线与圆的位置关系即可．
【解析】
∵ρ=2cosθ所表示直角坐标方程为：
x2+y2=2x，是圆心在（1，0）半径为1的圆．
方程所表示直角坐标方程为：
x-y+1=0．
∵圆心到直线的距离为：

故圆与直线相切．
故答案为：1．