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设a、b、m都是正整数,且a<b,则下列不等式中恒成立的是( ) A. B. C...

设a、b、m都是正整数,且a<b,则下列不等式中恒成立的是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
本题为分式比较大小问题,注意到a、b、m都是正整数,可用分析法转化为整式比较大小,利用基本不等式的性质即可; 也可利用做差比较法处理. 【解析】 a<b且a、b、m都是正整数, 由不等式的性质可得am<bm ∴am+ab<bm+ab 即a(b+m)<b(a+m) ∴ 又因为a<b可得a+m<b+m ∴ 故选A
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考点分析:
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