从1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1...

从1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…，推广到第n个等式为．

本题考查的知识点是归纳推理，解题的步骤为，由1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…，中找出各式运算量之间的关系，归纳其中的规律，并大胆猜想，给出答案．【解析】 ∵1=1=（-1）1+1•1 1-4=-（1+2）=（-1）2+1•（1+2） 1-4+9=1+2+3=（-1）3+1•（1+2+3） 1-4+9-16=-（1+2+3+4）=（-1）4+1•（1+2+3+4） … 所以猜想：1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）故答案为：1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）

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考点分析：

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在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有一层，就一个球，第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按下图所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以f（n）表示第n堆的乒乓球总数，则f（3）= ；f（n）= （答案用n表示）．
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