已知函数f（x）=
，
（1）f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3）的值；
（2）归纳猜想一般性的结论，并证明之．
考点分析：
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设f（k）是满足不等式log
2x+log
2≥2k-1（k∈N*）的正整数x的个数．
（1）求f（k）的解析式；
（2）记S
n=f（1）+f（2）+…+f（n），P
n=n
2+n-1（n∈N*）试比较S
n与P
n的大小．
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已知数列{a
n}满足a
1=a（a≠0，且a≠1），其前n项和S
n=
（1-a
n）
（1）求证：{a
n}为等比数列；
（2）记b
n=a
nlg|a
n|（n∈N
*），T
n为数列{b
n}的前n项和，那么：
①当a=2时，求T
n；
②当a=-
时，是否存在正整数m，使得对于任意正整数n都有b
n≥b
m．如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．
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有以下四个命题：
（1）2
n＞2n+1（n≥3）；
（2）2+4+6+…+2n=n
2+n+2（n≥1）；
（3）凸n边形内角和为f（n）=（n-1）π（n≥3）；
（4）凸n边形对角线条数f（n）=
（n≥4）．
其中满足“假设n=k（k∈N，k≥n
）．时命题成立，则当n=k+1时命题也成立．”但不满足“当n=n
（n
是题中给定的n的初始值）时命题成立”的命题序号是
．
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为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：
现在加密密钥为y=log
a（x+2），如下所示：明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得明文“6”，问“接受方接到密文”4“，则解密后得到明文为
．
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从1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…，推广到第n个等式为
．
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