用数学归纳法证明：（其中n∈N*）．

用数学归纳法证明：

（其中n∈N^*）．

按数学归纳法的证明步骤．特别注意递推的步骤要符合假设的要求．证明：（1）当n=1时，等式左边=，等式右边=，∴等式成立．（2）假设n=k（k≥1．k∈N*）时等式成立，即成立，那么当n=k+1时， = = = = 即n=k+1时等式成立．由（1）、（2）可知，对任意n∈N*等式均成立．

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考点分析：

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在等式cos2x=2cos²x-1（x∈R）的两边求导，得：（cos2x）′=（2cos²x-1）′，由求导法则，得（-sin2x）•2=4cosx•（-sinx），化简得等式：sin2x=2cosx•sinx．
（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式（1+x）ⁿ=C_n+C_n¹x+C_n²x²+…+C_nⁿxⁿ（x∈R，正整数n≥2），证明： manfen5.com 满分网