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命题“对任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是( ) A.不存在x∈R,x3...
命题“对任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是( )
A.不存在x∈R,x3-x2+1≤0
B.存在x∈R,x3-x2+1≤0
C.存在x∈R,x3-x2+1>0
D.对任意的x∈R,x3-x2+1>0
考点分析:
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已知集合A={x|x
2-5x+6≤0},B={x||2x-1|>3},则集合A∩B=( )
A.{x|2≤x≤3}
B.{x|2≤x<3}
C.{x|2<x≤3}
D.{x|-1<x<3}
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如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE是等边三角形,棱
.
(I)证明FO∥平面CDE;
(II)设
,证明EO⊥平面CDF.
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设数列{a
n}满足a
1=0,a
n+1=ca
n3+1-c,n∈N
*,其中c为实数
(1)证明:a
n∈[0,1]对任意n∈N
*成立的充分必要条件是c∈[0,1];
(2)设
,证明:a
n≥1-(3c)
n-1,n∈N
*;
(3)设
,证明:
.
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平面内有n个圆,其中每两个圆都交于两点,且无三个圆交于一点,求证:这n个圆将平面分成n
2+n+2个部分.
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平面内有n条直线,其中无任何两条平行,也无任何三条共点,求证:这n条直线把平面分割成
(n
2+n+2)块.
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