若函数f（x）=sinax•cosax-sin2ax（a＞0）的图象与直线y=m...

若函数f（x）=sinax•cosax-sin²ax（a＞0）的图象与直线y=m相切，并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调增区间．

（Ⅰ）化简函数f（x）=sinax•cosax-sin2ax为，求出它的最值，图象与直线y=m相切，所以最值就是m的值；（Ⅱ）根据周期求出a的值，然后再求函数f（x）的单调增区间．【解析】（Ⅰ）f（x）=sinax•cosax-sin2ax（a＞0）==（3分）由题意知，m为f（x）的最大值或最小值，所以或（6分）（Ⅱ）由题设知，函数f（x）的周期为π， ∴a=（18分） ∴ 由得 ∴f（x）的单调增区间（12分）

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考点分析：

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条件	方程
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试题属性

题型：解答题
难度：中等