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满分5
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高中数学试题
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设复数z1=1-2i，z2=x+i（x∈R），若为实数，则x= ．
设复数z
1
=1-2i，z
2
=x+i（x∈R），若
为实数，则x=
．
根据所给的两个复数，写出复数的共轭复数，然后进行复数的乘法运算，按照多项式乘以多项式的法则，整理出最简形式，根据结果是一个实数，得到虚部为零，得到结果． 【解析】 ∵复数z1=1-2i，x2=x+i（x∈R）， ∴=（1-2i）（x-i）=x-i-2xi+2i2 =（x-2）-（2x+1）i ∵为实数， ∴2x+1=0， ∴x=- 故答案为：-
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考点分析：
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一组数据经整理后分成四组，第一，二，三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5，那么第四小组的频数是
．
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已知函数f（x）=cosx-cos（x+
） x∈R．若f（x）=
．sin2x=
．
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p：“
”和q：“2x
2
-5x+3＞0”，则¬p是q的
条件．
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已知函数
，数列{a
n
}满足a
n
=f（a
n-1
）（n≥2，n∈N
+
）．
（Ⅰ）若
，数列{b
n
}满足
，求证：数列{b
n
}是等差数列；
（Ⅱ）若
，数列{a
n
}中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）若1＜a
1
＜2，试证明：1＜a
n+1
＜a
n
＜2．
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已知定义在R上的函数f（x）=x
2
（ax-3），其中a为常数．
（1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（2）若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（3）若函数g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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为实数，则x= ．
”和q：“2x2-5x+3＞0”，则¬p是q的 条件．
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，数列{an}满足an=f（an-1）（n≥2，n∈N+）．
，数列{bn}满足
，求证：数列{bn}是等差数列；
，数列{an}中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项；若不存在，说明理由；
） x∈R．若f（x）=
．sin2x= ．