对正整数n，设抛物线y2=2（2n+1）x，过P（2n，0）任作直线l交抛物线于...

对正整数n，设抛物线y²=2（2n+1）x，过P（2n，0）任作直线l交抛物线于A_n，B_n两点，则数列 manfen5.com 满分网

的前n项和公式是．

设An（xn1，yn1），B（xn2，yn2），直线方程为x=ty+2n，代入抛物线方程得y2-2（2n+1）ty-4n（2n+1）=0，求出的表达式，然后利用韦达定理代入得=-4n2-4n，故可得，据此可得数列的前n项和．【解析】设直线方程为x=ty+2n，代入抛物线方程得y2-2（2n+1）ty-4n（2n+1）=0，设An（xn1，yn1），B（xn2，yn2），则，用韦达定理代入得，故，故数列的前n项和-n（n+1），故答案为-n（n+1）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等