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过点A(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是( ) A.x+y=5 B...

过点A(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是( )
A.x+y=5
B.x-y=5
C.x+y=5或x-4y=0
D.x-y=5或x+4y=0
当直线过原点时,斜率为,由点斜式求得直线的方程,当直线不过原点时,设直线的方程是:x+y=a,把点A(4,1)代入方程求得a值. 【解析】 当直线过原点时,斜率为,由点斜式求得直线的方程是 y= x. 当直线不过原点时,设直线的方程是:x+y=a,把点A(4,1)代入方程得 a=5, 直线的方程是 x+y=5. 综上,所求直线的方程为 y= x 或 x+y=5. 故选 C.
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考点分析:
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