方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示圆，则k的取值范围是．

方程x²+y²+2kx+4y+3k+8=0表示圆，则k的取值范围是．

将方程化为标准方程，再由半径的平方大于零求解．【解析】将x2+y2+2kx+4y+3k+8=0化为标准方程，（x+k）2+（y+2）2=k2-3k-4，则k2-3k-4＞0时，方程表示圆，解得：k＞4或k＜-1，故答案为：k＞4或k＜-1．

考点分析：

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方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示圆，则k的取值范围是 ．