已知圆O：x2+y2=5和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成...

已知圆O：x²+y²=5和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积= ．

判断点A在圆上，用点斜式写出切线方程，求出切线在坐标轴上的截距，从而求出直线与两坐标轴围成的三角形的面积．【解析】由题意知，点A在圆上，切线斜率为==-，用点斜式可直接求出切线方程为：y-2=（x-1），即x+2y-5=0，从而求出在两坐标轴上的截距分别是5和，所以，所求面积为．

考点分析：

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