如图，已知点A（3，4），C（2，0），点O为坐标原点，点B在第二象限，且|OB...

如图，已知点A（3，4），C（2，0），点O为坐标原点，点B在第二象限，且|OB|=3，记∠AOC=θ．高．
（Ⅰ）求sin2θ的值；
（Ⅱ）若AB=7，求△BOC的面积．

（Ⅰ）先由三角函数定义求sinθ、cosθ，再根据正弦的倍角公式求出sin2θ；（Ⅱ）设点B坐标，然后列方程组解之，最后由三角形面积公式求得答案．【解析】（Ⅰ）∵A点的坐标为（3，4），∴， ∴， ∴ （Ⅱ）设B（x，y），由OB=3，AB=7得解得或，又点B在第二象限，故． ∴△BOC的面积

考点分析：

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