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高中数学试题
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设全集为实数集R，，N={1，2，3，4}，则CRM∩N=（ ） A．{4} B...
设全集为实数集R，
，N={1，2，3，4}，则C
R
M∩N=（ ）
A．{4}
B．{3，4}
C．{2，3，4}
D．{1，2，3，4}
先根据全集R和集合M求出集合M的补集，然后根据集合M的补集和集合N求出两集合的交集即可． 【解析】 由集合，全集为实数R， 得到CRM={x|x＞1+}，又集合N={1，2，3，4}， 则CRM∩N={3，4}． 故选B
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考点分析：
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已知函数y=x+
有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
]上是减函数，在[
，+∞）上是增函数．
（1）如果函数y=x+
（x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
（2）研究函数y=x
2
+
（常数c＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
（3）对函数y=x+
和y=x
2
+
（常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）=
+
（n是正整数）在区间[
，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．
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已知圆C：（x+2）
2
+y
2
=4，相互垂直的两条直线l
1
、l
2
都过点A（a，0）．
（Ⅰ）若l
1
、l
2
都和圆C相切，求直线l
1
、l
2
的方程；
（Ⅱ）当a=2时，若圆心为M（1，m）的圆和圆C外切且与直线l
1
、l
2
都相切，求圆M的方程；
（Ⅲ）当a=-1时，求l
1
、l
2
被圆C所截得弦长之和的最大值．
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已知数列{a
n
}是一个公差大于0的等差数列，且满足a
3
a
6
=55，a
2
+a
7
=16
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）数列{a
n
}和数列{b
n
}满足等式a
n
=
（n∈N
*
），求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
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在“猜数字”的游戏中，主持人在1～127中确定一个数字作为目标数字，记在心里，让小光来猜，如果没有猜对，主持人会告诉小光，他猜的数字比目标数字大还是小，再让他猜，直到猜出目标数字为止．小光决定每次选择数字范围中最中间的数来猜目标数字，因为这样能最有效地缩小范围．
（1）如果主持人确定的目标数字是48，小光需要经过几次猜测，才能正确猜出目标数字？
（2）如果主持人等可能地在1～127中随机确定一个数字作为目标数字，小光平均要经过几次猜测才能正确猜出目标数字？
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关于x的不等式
＜0的解集为（-1，b）．
（1）求实数a、b的值；
（2）若z
1
=a+bi，z
2
=cosα+isinα，且z
1
z
2
为纯虚数，求
的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，N={1，2，3，4}，则CRM∩N=（ ）
有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
]上是减函数，在[
，+∞）上是增函数．
（x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
（常数c＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
和y=x2+
（常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）=
+
（n是正整数）在区间[
，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．
（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．
＜0的解集为（-1，b）．
的值．