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满分5
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高中数学试题
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已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y...
已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立．若数列{a
n
}满足a
1
=f（0），且f（a
n+1
）=
，则a
2010
的值为（ ）
A．4016
B．4017
C．4018
D．4019
根据题意，底数小于1的指数函数符合题中条件，不妨令f（x）=，从而求得a1=f（0）=1，再由（n∈N*），得an+1=an+2，再由等差数列的定义求得结果． 【解析】 根据题意，不妨设f（x）=，（其中x∈R）；则a1=f（0）=1， ∵（n∈N*），∴==，∴an+1=an+2； ∴数列{an}是以1为首项，以2为公差的等差数列；∴an=2n-1，∴a2010=4019． 故选：D．
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考点分析：
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椭圆
=1上一点P与椭圆的两个焦点F
1
，F
2
的连线互相垂直，则△PF
1
F
2
的面积为（ ）
A．20
B．22
C．24
D．28
查看答案
已知数列{a
n
}满足a
1
=1，且
，且n∈N
*
），则数列{a
n
}的通项公式为（ ）
A．a
n
=
B．a
n
=
C．a
n
=n+2
D．a
n
=（n+2）3
n
查看答案
下列结论正确的是（ ）
A．当x＞0且x≠1时，lgx+
≥2
B．当x＞0时，
+
≥2
C．当x≥2时，x+
的最小值为2
D．当0＜x≤2时，x-
无最大值
查看答案
在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA＞sinB，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
查看答案
设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）可能（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则a2010的值为（ ）
=1上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为（ ）
，且n∈N*），则数列{an}的通项公式为（ ）
≥2
+
≥2
的最小值为2
无最大值
设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）可能（ ）
