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已知函数在区间[-1,3]上是减函数,则a+b的最小值是 .

已知函数manfen5.com 满分网在区间[-1,3]上是减函数,则a+b的最小值是   
先求出导函数,把原函数在区间[-1,3]上是减函数转化为导函数在[-1,3]上恒小于等于0,求出a,b满足的条件以及对应的平面区域即可求a+b的最小值. 【解析】 由函数得:f'(x)=x2+2ax-b, 因为原函数在区间[-1,3]上是减函数就是导函数在[-1,3]上恒小于等于0即f'(x)≤0, 须⇒,对应的平面区域如图由图得, 当过点A(-1,3)时,a+b有最小值此时a+b=2. 故答案为  2.
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A.4016
B.4017
C.4018
D.4019
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