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给出下列四个命题： ①设x1，x2∈R，则x1＞1且x2＞1的充要条件是x1+x...
给出下列四个命题：
①设x1，x2∈R，则x1＞1且x2＞1的充要条件是x1+x2＞2且x1x2＞1；
②任意的锐角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
③平面上n个圆最多将平面分成2n2-4n+4个部分；
④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角．
其中真命题的序号是 （要求写出所有真命题的序号）．
考点分析：
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现定义命题演算的合式公式（wff），规定为：
A、单个命题本身是一个合式公式；
B、如果A是合式公式，那么¬A是合式公式；
C、如果A和B是合式公式，那么（A∧B），（A∨B），（A→B），（A↔B）都是合式公式；
D、当且仅当能够有限次地运用A、B、C所得到的命题是合式公式．
说明：考生无需知道（A∧B），（A∨B），（A→B），（A↔B）所表示的具体含义．
下列公式是合式公式的是：
．
①（（¬P→Q）→（Q→P））②（Q→R∧S）③（RS→T）
④（P↔（R→S））⑤（（P→（Q→R））→（（P→Q）→（P→R））
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已知数列A：a
1，a
2，…，a
n（0≤a
1＜a
2＜…＜a
n，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），a
j+a
i与a
j-a
i两数中至少有一个是该数列中的一项．现给出以下四个命题：
①数列0，1，3具有性质P；
②数列0，2，4，6具有性质P；
③若数列A具有性质P，则a
1=0；
④若数列a
1，a
2，a
3（0≤a
1＜a
2＜a
3）具有性质P，则a
1+a
3=2a
2．
其中真命题有
．
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给出封闭函数的定义：若对于定义域D内的任意一个自变量x
，都有函数值f（x
）∈D，则称函数y=f（x）在D上封闭．若定义域D=（0，1），则函数①f
1（x）=3x-1；②f
2（x）=-
x
2-
x+1；③f
3（x）=1-x；④f
4（x）=x，其中在D上封闭的是
．（填序号即可）
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若定义在区间D上的函数f（x）对D上的任意n个值x
1，x
2，…，x
n，总满足
[f（x
1）+f（x
2）+…+f（x
n）]≤f
（
），则称f（x）为D上的凸函数．已知函数y=sinx在区间（0，π）上是“凸函数”，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是
．
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定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：（i）1*1=1，（ii）（n+1）*1=n*1+1，则n*1等于（ ）
A．n
B．n+1
C．n-1
D．n
2
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