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已知复数z1=1-i，z2=2+i，那么z1•z2的值是 ．
已知复数z1=1-i，z2=2+i，那么z1•z2的值是 ．
考点分析：
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设f（x）的定义域为（0，+∞），f（x）的导函数为f′（x），且对任意正数x均有f′（x）＞
，
（Ⅰ）判断函数F（x）=
在（0，+∞）上的单调性；
（Ⅱ）设x
1，x
2∈（0，+∞），比较f（x
1）+f（x
2）与f（x
1+x
2）的大小，并证明你的结论．
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设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{a
n}的集合：①对任意n∈N
+，
≤a
n+1，恒成立；②对任意n∈N
+，存在与n无关的常数M，使a
n≤M恒成立．
（Ⅰ）若{a
n}是等差数列，S
n是其前n项的和，且a
3=4，S
3=18，试探究数列{S
n}与集合W之间的关系；
（Ⅱ）设数列{b
n}的通项公式为b
n=5n-2
n，且{b
n}∈W，求M的取值范围．
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如图，已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的焦点和上顶点分别为F
1、F
2、B，我们称△F
1BF
2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比．
（1）已知椭圆C
1：
+y
2=1和C
2：
+
=1，判断C
2与C
1是否相似，如果相似则求出C
2与C
1的相似比，若不相似请说明理由；
（2）已知直线l：y=x+1，在椭圆C
b上是否存在两点M、N关于直线l对称，若存在，则求出函数f（b）=|MN|的解析式．
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定义：如果数列{a
n}的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称{a
n}为“三角形”数列．对于“三角形”数列{a
n}，如果函数y=f（x）使得b
n=f（a
n）仍为一个“三角形”数列，则称y=f（x）是数列{a
n}的“保三角形函数”，（n∈N
﹡）．
（1）已知{a
n}是首项为2，公差为1的等差数列，若f（x）=k
x，（k＞1）是数列{a
n}的“保三角形函数”，求k的取值范围；
（2）已知数列{c
n}的首项为2010，S
n是数列{c
n}的前n项和，且满足4S
n+1-3S
n=8040，证明{c
n}是“三角形”数列；
（3）[文科]若g（x）=lgx是（2）中数列{c
n}的“保三角形函数”，问数列{c
n}最多有多少项．
[理科]根据“保三角形函数”的定义，对函数h（x）=-x
2+2x，x∈[1，A]，和数列1，1+d，1+2d，（d＞0）提出一个正确的命题，并说明理由．
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如果对于函数f（x）的定义域内任意的x
1，x
2，都有|f（x
1）-f（x
2）|≤|x
1-x
2|成立，那么就称函数f（x）是定义域上的“平缓函数”．
（1）判断函数f（x）=x
2-x，x∈[0，1]是否是“平缓函数”；
（2）若函数f（x）是闭区间[0，1]上的“平缓函数”，且f（0）=f（1）．证明：对于任意
的x
1，x
2∈[0，1]，都有|f（x
1）-f（x
2）|≤
成立．
（3）设a、m为实常数，m＞0．若f（x）=alnx是区间[m，+∞）上的“平缓函数”，试估计a的取值范围（用m表示，不必证明）．
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