Question

由命题“存在x∈R，使x²+2x+m≤0”是假命题，求得m的取值范围是（a，+∞），则实数a的值是    ．

Answer

由题意知“任意x∈R，使x2+2x+m＞0”是真命题，由二次函数的性质得△＜0，求出m的范围，结合题意求出a的值．
【解析】
∵“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命题，
∴“任意x∈R，使x2+2x+m＞0”是真命题，
∴△=4-4m＜0，解得m＞1，
故a的值是1．
故答案为：1．