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已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x≤1}，则∁U（A∪B...
已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x≤1}，则∁U（A∪B）=（ ）
A．（-∞，1）
B．（1，+∞）
C．（-∞，1]
D．[1，+∞）
考点分析：
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已知函数f（x）=ax
3+bx
2+（b-a）x（a，b不同时为零的常数），导函数为f′（x）．
（1）当
时，若存在x∈[-3，-1]使得f′（x）＞0成立，求b的取值范围；
（2）求证：函数y=f′（x）在（-1，0）内至少有一个零点；
（3）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0，关于x的方程
在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围．
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已知直线l
1：3x+4y-5=0，圆O：x
2+y
2=4．
（1）求直线l
1被圆O所截得的弦长；
（2）如果过点（-1，2）的直线l
2与l
1垂直，l
2与圆心在直线x-2y=0上的圆M相切，圆M被直线l
1分成两段圆弧，其弧长比为2：1，求圆M的方程．
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，a
1=1，且2a
n+1=S
n+2（n∈N
*）．
（1）求a
2，a
3的值，并求数列{a
n}的通项公式；
（2）解不等式
（n∈N
*）．
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为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？
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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，P为线段AD
1上的点，且满足
．
（Ⅰ）当λ=1时，求证：平面ABC
1D
1⊥平面PDB；
（Ⅱ）试证无论λ为何值，三棱锥D-PBC
1的体积恒为定值．
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