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高中数学试题 >
在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量=（b-c，c-...
在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量
=（b-c，c-a），
=（b，c+a），若向量
，则角A的大小为
．
考点分析：
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若复数z=sinα-i（1-cosα）是纯虚数，则α=
．
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已知集合P={4，5，6}，Q={1，2，3}，定义P⊙Q={x|x=p-q，p∈q，q∈R}，则集合P⊙Q的所有真子集有
个．
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为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下：
（Ⅰ）估计该校男生的人数；
（Ⅱ）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；
（Ⅲ）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率．
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为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
| 是否需要志愿 性别 | 男 | 女 |
| 需要 | 40 | 30 |
| 不需要 | 160 | 270 |
（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由．附：
| P（k2＞k） | 0.0 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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满足
，
与
的夹角为120°，则
= ．